İletim bandı içinde bir E seviyesindeki dE enerji aralığı içindeki elektronların sayısı :              E - Ef >>kT      olmak üzere

N(E)dE  =  S(E) exp () dE                              (1.9)

olarak verilmiştir. İletim bandındaki elektronların toplam sayısı

n  =        dir.      (1.10)

İntegralin üst sınırı kolaylık maksadıyla sonsuz alınmıştır. Bu sınırın iletim bandındaki bütün elektronları kapsayacağı açıktır.

S(E)'nin değeri sadece iletim bandının en alt seviyesi için

            Kc  =  2^7/2  m^3/2 ph^-3                 olmak üzere

S(E)   =   Kc (E – Ec)^1/2                                              (1.11)

bağıntısı ile verilmiştir. 

(1.11) bağıntısındaki üstel terim iletim bandının en alt seviyesinden birkaç kT kadar veya daha yüksek enerji değerleri için sonuç üzerinde daha etkili olmaya başlar ve integral içindeki bağıntının değeri bant içinden yukarı doğru çıkıldıkça sıfıra doğru azalır. Bu sebeple bütün elektronlar bandın alt tarafında bulunurlar ve  1.11 ‘deki limitler, integral içinde 1.11 bağıntısı yerine konulduğu halde kullanılabilir. Böylece:

n  =  Kc

=   Kcexp(         (1.12)

ve  buradan

n  =  2^-1 Kcp^1/2 k^3/2 T^3/2 exp()                       (1.13)

elde edilir. benzer şekilde valans bandındaki delikler için:

P = 2^-1 Kvp^1/2 k^3/2 T^3/2 exp()             (1.14)

bağıntısı çıkarılabilir.  Burada da:

                        Kv  =  2^7/2 m^3/2 ph³          ‘dür.

1.13  ve  1.14  bağıntıları çarpılırsa

            np  = 

                 =               bulunur.                                  (1.15)

Burada Eg = Ec - Ev      yasak bölge genişliği  ve

                             dür.                                                 (1.16)

1.15  bağıntısından np çarpımının Fermi seviyesinden bağımsız olduğu ve p tipi, n tipi veya saf yarı iletken için bu değerin aynı olduğu görülür. Saf malzeme için i indisi kullanılarak

np  =  n₁ p₁  =  n₁²                                                        (1.17)

yazılabilir.   Bu bağıntıya kütle davranışı kanunu denir. 1.15 ve 1.17  bağıntılarından

                                                                    (1.18)

bulunur ki bu bize Kı ve Eg  değerleri bilinen bir malzeme için n, değerini hesaplama imkanı verir. Evvelki kısımlarda önemli bir hataya sebep olmaksızın m_c =  m_v  koyduk. Bununla beraber bu hesapta 1.18 bağıntısında m_c ve m_v 'nin çarpımı Kı sabitine dahildir ve m_c, m_v 'ye eşit alınamaz. Şayet yasak bölge genişliği ve saf haldeki taşıyıcı yoğunluğu deneysel olarak biliniyorsa, efektif kütlelerin çarpımı 1.18 bağıntısından hesaplanabilir.

300°K sıcaklığında germanyum için Ea = 0,72eV ve n_i = 2,5 . 10¹³ cm ^-3 dür. 300°K. sıcaklığında silisyum için Eg = l,l eV ve n_i  = 1,6 . lO¹⁰ cm^-3 dür.