Şekil 1. Si kristali içinde bir fosfor kir atomu.

            Asal bir yarı iletken kristalinin, örneğin bir silisyunm kristalinin atomlarından birnin çıkarılarak yerine 5. grup elementlerinden, örneğin bir fosfor atomu koyduğumuzu düşünelim. Fosforun valens elektronu sayısı 5olduğundan bunlardan dördü civardaki 4 Si atomu ile hemen kovalent bağlar kurarlar. Geriye bir fazla elektron (excess electron) kalır. Fakat P çekirdeğinin de Si çekirdeğine göre bir fazla (+) yükü vardır. Buna göre fazla elektron mesela elektrik iletkenliğine katkıda bulunabilmek için tamamen sabit değildir. Bir dış elektrik alanı etkisi altında bu fazla elektronun kristal içinde hareket edebilmesi, başka sözlerle elektrik iletkenliğe katkıda bulunması, ilk bakışta olanaksızmış gibi görünür. Çünkü, bunun için elektrona P 'un ilk iyonizasyon enerjisi mertebesinden enerji vermek gerekecektir ki, serbest P atomu için bu enerji 10.55 eV mertebesindendir, yani çok büyüktür. Diğer taraftan kristal örgüsü içindeki P atomunun enerji seviyelerinin serbest P atomununkinden farklı olacağını hemen söyleyebiliriz.

            Gerçek duruma oldukça yakın bir irdeleme şöyle yapılabilir. P'un fazla elektronu, P çekirdeğindeki fazla pozitif yük ile yaklaşık bir hidrojen atomu gibi davranır. Buna göre fazla elektronun bağlantı enerjisini ilk yaklaşıklıkla Bohr teorisi yardımıyla hesaplamak mümkündür. Bilindiği gibi hidrojen atomundaki tek elektronun bağlantı (iyonizasyon) enerjisi 13.6 eV dur.

            Fakat izole hidrojen atomu için doğru olan bu değer Si gibi bir atom içinde daha küçüktür. Bunun iki nedeni vardır. Birincisi, elektronla çekirdek arasındaki çekme kuvveti ortamın   dielektrik sabiti ile ters orantılıdır. İkincisi, Her iki yükün oluşturduğu atomun yarı çapı  ile doğru orantılıdır. Bohr hidrojen atomu modelinde yer alan, ortamın dielektrik sabitinin bulunmasına bağlı düzeltme faktörü de hesaba katılırsa fazla elektronun bağlantı (iyonizasyon) enerjisi için

yazabiliriz. Formülde serbest elektron kütlesi yerine   me*  effektif elektron kütlesini kullanmak suretiyle örgünün etkisini de hesaba katmış oluyoruz.

Si da  me* = 0.2 me ,  hidrojenin iyonizasyon enerjisi 13.6 eV,  Si'un dielektrik sabiti 11.7 olduğundan yukarıdaki ifade P 'un Si içindeki fazla elektronunun iyonizasyon enerjisi için

            E = - 13.6 (me*/me) (1/2) = - 13.6. (0.2). [1/(11.7)2] = 0.02 eV

değerini verir. Bu sonuç fosforun silisyum örgüsü içindeki elektron bağlantı enerjisinin yaklaşık 530 defa küçülmüş olacağını göstrmektedir. Buna benzer bir hesabı germanyum örgüsündeki fosfor atomu için yapılırsa ( me* = 0.1 me ; = 15.8 ) fosforun fazla elektronunun 1760  defa  daha küçük olan  E = 0.006 eV luk bir bağlantı enerjisi ile çekirdeğe bağlı olduğunu buluruz.

            Yukarıdaki hesaplar örneğin effektif elektron kütlesinin doğrultuya bağlı olduğunu da göz önüne almak suretiyle hesapları biraz daha iyileştirmek mümkündür. Biz burada deneyle elde edilen sonuçları vermekle yetineceğiz. Bu sonuçlar optik absorbsiyon veya ısısal iyonizasyon yolu ile elde edilmiştir.

            Si ve Ge örgülerine giren tablodaki 5 değerli yabancı atomlar bu cetvelde görüldüğü gibi çok düşük olmayan sıcaklıklarda kolaylıkla iyonize olabilirler ve örgüye serbest elektronlar kazandırabilirler. Bu nedenle bu 5 değerli atomlara donor adı verilmektedir.

                                    Şekil 1.1. Donor seviyelerinin band modeli

                                    üzerinde gösterilmesi

            Kristalin band şeması üzerinde donor bağlantı enerjisi Ed yi göstermek için iletkenlik bandının alt kenarından Ey - Ed  kadar aşağıda bir seviye çizmek gerekir. Donor seviyesi, bandın sürekli yapısından farklı olarak , süreksiz (diskret) seviyelerdir. Bundan başka bu seviyeler kristal içinde yabancı atomun bulunduğu yere bağlı yerel (lokalize) seviyelerdir. Ana kristalin band şeması üzerinde kısa bir çizgi ile gösterilirler, Şekil 1.1

            Fosfor, arsenik ve antimon, Si ve Ge içinde , daima ana kristal atomlarından birinin yerini alarak yerleşir. Bu durumda yabancı atom kristal içine SÜBSTİTÜSYON  yoluyla yerleşmiştir denir.

            Yabancı atom için bir başka yerleşme olanağı da, kristal içindeki ana örgü atomlarını kenarlara iterek araya yerleşme biçimidir.  Böyle atomlara İNTERSTİSYEL atomlar denir, Şekil 1.7. Örneğin Li tek değerli bir atom olmasına karşılık Ge ve Si örgülerine interstisyel  olarak girebilir ve donor görevi yapabilir.     Şekil 1.1 Donor seviyesi

                                    Şekil 1,2. Bir kristal örgüsü içinde sübstitüsyon ve interstisyel

yabancı atom yerleşmesi

            Her  iki halde de kristal fazla elektron yani negatif akım taşıyıcı kazanmış olduğu için kristale  n-tipi katkılı yarı iletken adı verilir.

            Si örgüsüne substitüsyon yolu ile yerleştirilen yabancı atom eğer 3 değerli ise (örneğin bor, aluminyum, galyum, indiyum gibi)  bu durumda  yabancı atomun, civarındaki 4  Si atomu ile kovalent bağ kurabilmesi için bir elektronu noksan kalır. Bu elektronu, gerekli enerjiyi harcayarak , yakınlarındaki bir Si - Si  bağından alabilir ve yabancı atomun 4 çift bağı böylece tamamlanabilir. Bu olay sonuç olarak, kristalin valens bandı içinde bir elektron boşluğunun oluşmasına neden olur. Boşluk, daha önce görüldüğü gibi pozitif bir akım taşıyıcı olarak kristale iletkenlik kazandırabilir. Bunu sağlayabilmek için örgü içinde bir elektronun enerjisini yükseltmek gerekir. Bu nedenle 3 değerli yabancı atomlar bulunan katkılı yarı iletkene  p-tipi yarı iletken ; yabancı atoma da elektron tuttuğu için AKSEPTÖR adı verilir.

            Pozitif boşluğun, bir fazla negatif yükü bulunan akseptör yakınındaki hareketi, yine hidrojen atomundaki elektronun hareketine benzer. Yani akseptörün iyonizasyon enerjisi büyük bir yaklaşıklıkla daha önce tanımlanan bağıntı ile hesaplanabilir. Akseptör iyonizasyon enerjisi Ea diskret bir enerji seviyesidir. Donor seviyesi gibi lokalize bir seviyedir. Ana kristalin band şeması üzerinde Ev nin  Ea  kadar üzerinde çizilen kesikli çizgilerle gösterilir,  Şekil 1.8.

                                    Şekil 1.3. Akseptör seviyesinin tanımı

            Si ve Ge İÇİNDE 3 DEĞERLİ AKSEPTÖRLERİN İYONİZASYON                                                                       ENERJİLERİ

            Ea , esas itibariyle bir boşluğun akseptör atomu yakınından ayrılması için harcanması gereken enerjidir. Serbest kalan boşluk kristalin elektrik iletkenliğine katkıda bulunacaktır. Bu olayı şu şekilde de gözümüzde canlandırabiliriz. Ea enerjisi valens bandındaki bir elektron tarafından absorblanır. Elektron Ea akseptör seviyesine çıkar Akseptör seviyesine bağlı olan boşluk valens bandına iner ve böylece valens bandında serbest bir boşluk meydana gelir.

            Buradan görüleceği gibi, band şeması üzerinde, bir elektronun enerji kazanması, onun işgal ettiği enerji seviyesinin (iletkenlik bandı doğrultusunda) yükselmesi demektir. Buna karşılık bir boşluk enerji kazanınca onun seviyesi (valens bandı doğrultusunda) aşağı inmektedir.

Yorumlar (0)

Bu icerige ait yorumlari masaustune alabilirsiniz

Yorum Yazin

Adiniz

Email

Baslik

Yorum

eksi not | arti not

Bu yoruma abone ol (Sadece kayitli kullanicilar icin)

Okudum ve kabul ediyorum Yorum gonderim kurallari.

Lutfen resimdeki guvenlik kodunu girin

Yorum Ekleyin