Atomik Düzlemlerin Yer Değiştirmesi

      n. Atomun denge konumuna uzaklığı olsun ve sadece komşu atomların etkileştiğini düşünelim. Burada  kuvvet ya da yay sabitidir. Herhangi bir başlangıç noktası seçmek üzere;

n-1   numaralı atomun bulunduğu yer   x=(n-1).a

n      numaralı atomun bulunduğu yer   x=n.a

n+1  numaralı atomun bulunduğu yer   x=(n+1).a    dır.

 (n+1). atomun n atomuna uyguladığı kuvvet:

  dir.

n atomunun (n-1). atoma uyguladığı kuvvet:

    dir.

 (n-1). atomun n atomuna uyguladığı kuvvet:

   dir.

Bu durumda n. Atoma etki eden net kuvvet:

 K’nın lineer bir fonksiyonu değildir. Ortam dispersif (dağıtıcı) bir ortamdır. Bu bağıntıya dispersiyon bağıntısı denir.

Sürekli ortamlarda titreşimin frekansı

Kesikli ortamlarda titreşimin frekansı

Sürekli ortamlarda

Kesikli ortam için

ÖDEV:  da   olmasına rağmen neden titreşim hareketi gösterir?

ÖDEV: Grup hızının sıfır olması durumu hangi dalga boyuna karşılık gelir? Hangi  açısında yansıma gerçekleşir? Yansımanın 1 B.B ile ilgisi nedir?

ÖDEV: m kütleli atomların a aralıklarla dizilmesi ile oluşan bir atomlu çizgisel örgüde ilerleyen   boyuna dalgasını düşünün, kuvvet sabiti  olduğuna göre dalganın toplam enerjisinin

olduğunu gösteriniz. (Burada toplam bütün atomlar üzerinden alınmaktadır.)