KATKILI YARI İLETKENLERDE

                                                                        ELEKTRİK İLETKENLİĞİ

            En mükemmel yöntemlerle temizlenmiş bir Si veya Ge örneğinde yabancı atomların (kir atomları) konsantrasyonu yüz milyonda bir mertebesine kadar indirilebilmektedir. Bu saflıkta bir Si kristalinin cm3 de yine de   N = N_A .(2.33/14). 10 ^-11 = 10¹²  yabancı atom bulunuyor demektir. Bu yabancı atomların hepsinin 5 değerli bir elementten kaynaklandığını ve oda sıcaklığında bunların hepsinin iyonlaşmış olduğunu düşünürsek cm³ başına 10¹² elektron kristalin iletkenliğine katkıda bulunabilecek demektir. Bu sayıyı, mutlak saflıkta bir Si krtistalinin oda sıcaklığındaki elektron sayısı ile karşılaştırmak ilginç olacaktır.

            m_e* = 0.2 m_e   E_F = E_y/2   E_y = 1,14 eV   alarak ,

bulunur. Görülüyor ki 5 değerli yabancı elementlerin, oda sıcaklığında kristale verdiği serbest elektron  sayısı, asal iletkenlik elektronları sayısından yakalaşık 10⁴ defa fazla olmaktadır. Bu sonuç, oda sıcaklığında, asal yarı iletkenlik gösterebilecek saflıkta bir silisyumun yapılmasının hemen hemen olanaksız olduğunu göstermektedir.

            Aynı hesap Ge için (m_e* = 0,1 m_e  E_y = 0,67 eV ) tekrarlanırsa asal iletkenlik elektronları konsantrasyonunun 10¹² mertebesinden olduğu anlaşılır. Buradan, silisyumdan farklı olarak oda sıcaklığında asal yarı iletken Ge elde edilebileceği anlaşılmaktadır.

            Bu düşüncelerin yalnız donor karakterli yabancı atomlar için değil , 3 değerli akseptör kirleri için de doğru olduğu açıktır.

            Genel olarak kristal yalnız bir çeşit yabancı atom içermez. İletkenlik, kristaldeki donor/akseptör oranının değerine göre değişik oranda elektron (n-tipi) veya boşluk (p-tipi) iletkenliği olabilir. Hangi tür akım taşıyıcı fazla ise buna çoğunluk taşıyıcısı (majority carrier); diğerine azınlık taşıyıcısı (minority carrier) adı verilir.

            Diğer taraftan kristal içindeki her yabancı atomun her sıcaklıkta iyonize olması gerekmez. İyonize olmayan kirler kristalin iletkenliğini değiştirmez.

            İçinde cm³ başına N_d⁺  sayıda iyonize olmuş donor ; N_a^- sayıda iyonize olmuş akseptör bulunan bir katkılı yarı iletkenin normal halinde, yani elektrostatik bakımdan nötr halinde iken, pozitif ve negatif yük taşıyıcılarının toplamları birbirine eşit olmalıdır.

                                                                                         (1.3)

 N_a^-  ve  N_d⁺  yoğunlukları, N_a iyonize olmamış akseptör ve N_d iyonize olmamış donor yooğunlukları kullanılarak Fermi dağılımı yardımı ile hesaplanabilir. Aşağıdaki bağıntıları hemen yazmak mümkündür.

                                           (1.4)

n ve p tipi için seiye yoğunluğu ifadeleri kullanılarak ve valens bandının üst kenarının enerjisini sıfır noktası olarak almak koşulu ile,

    (1.5)

şeklinde yazılabilir. Fermi enerjisi E_F yi bu bağıntıdan hesaplamak çok zordur. Ancak özel ve pratikte karşılaşılan bazı basit hallerde bu mümkün olur. Aksi takdirde nümerik yöntemlere başvurmak gerekir.

Yorumlar (0)

Bu icerige ait yorumlari masaustune alabilirsiniz