BİR KONDANSATÖRE BAĞLI AC KAYNAĞI

Şekil 3’de gösterilen devre bir kondansatör ve bir alternatif akım kaynağı içermektedir. Halka kuralından yararlanarak; kondansatörün uçları arasındaki potansiyel fark:

Şekil 3

                                      [6]

olarak yazılabilir.

Akım; I = dq/dt olduğundan, akımı bulmak için q’yu çözüp zamana göre türevini alırsak;

sonucunu buluruz.

olduğu göz önüne alındığında ;

                                    [7]

elde edilir. Burada akımın genliği;

dir. Yalnızca direnç içeren devrede I_maks = V_maks/R idi. Dirençle benzerlik kurarak Xc kapasitif reaktans;

Xc = 1/wC                                          [8]

olarak yazılır. Bu durumda akımın genliği de;

I_maks = V_maks/Xc                                 [9]

eşitliğiyle verilir. Kapasitif reaktansın birimi dirençle aynı boyutta olduğundan Ohm’dur.

Direncin akımın genliğini sınırlaması gibi, kapasitif reaktans da akımın genliğini sınırlar. Ancak direncin tersine kapasitif reaktans frekansa  bağlıdır. Kapasitif reaktans kapasitansla da ters oranıtılıdır. Belirli bir frekansta kapasitansı küçük olan kondansatör, akımı, kapasitansı büyük olandan daha fazla engeller.

Şekil 4: a) Kapasitör içeren bir ac devresinin fazör diyagramı, b) V-t ve I-t değişimi.

Eşitlik 1 ile 7 kıyaslandığında bu iki nicelik arasında p/2 kadar bir faz farkı olduğu görülür. Şekil 4’te fazör diyagramında bu durum gösterilmiştir. Fazör diyagramında fazörler saat yönünün tersine döndüklerinden, V fazörü I fazörünün  p/2 rad gerisindedir. V ve I’nın wt’ye göre grafiklerinde V’nin maksimumları I’nın maksimumlarının p/2 rad kadar sağına kaymışlardır. Buna göre; voltaj en büyük değerine, akımdan bir periyodun dörtte biri kadar süre sonra ulaşır. Bu durumda “voltaj akımın 90^ogerisindedir” ya da “akım voltajın 90^oilerisindedir” denir.