BİR İNDÜKTÖRE BAĞLI AC KAYNAĞI

Bu devreyi incelemeden önce, indüktörün ne olduğundan söz edeceğiz. Bir devredeki manyetik akı değiştiğinde bu devrede akım ve emk’in indüklendiğini IX. Bölüm’de görmüştük. Faraday Yasası’nda indüklenen emk’in manyetik alanın zamanla değişim hızının negatifi olduğunu biliyoruz. Manyetik akı, kaynak akımından ileri gelen manyetik alanla orantılı dolayısıyla devredeki akımla da orantılıdır. Eğer devreden geçen değişen akının ve ortaya çıkan indüksiyonun kaynağı devrenin kendisi ise (örneğin bir direnç, bir anahtar ve bir emk’dan oluşan bir devrede anahtar kapatıldığı anda bir indüksiyon emk ve bir indüklenmiş akım oluşur) ortaya çıkan emk öz-indüksiyon emk (e_L) ya da zıt emk olarak adlandırılır. e_L öz-indüksiyon emk’i daima akımın zamana göre değişim hızıyla orantılıdır. Belli bir geometride (ideal solenoid gibi) sıkıca sarılmış N sarımlı bir bobin için,

ifadesi bulunur.

Buradaki L, devrenin geometrik özelliklerine bağlı olan ve devrenin indüktansı olarak adlandırılan bir orantı sabitidir. Bu ifadeden N sarım içeren bir bobinin indüktansı,

ile ifade edilir. Direncin, akıma karşı gelmenin bir ölçüsü olması gibi, indüktans da akımdaki değişime karşı koymanın bir ölçüsüdür. İndüktansın birimi SI’da Henry (H)’dir.

1 H = 1 V.s / A

Solenoid gibi, bir bobin içeren devre, akımın aniden artması ya da azalmasını engelleyen bir öz-indüksiyona sahiptir. Büyük indüktansa sahip bir devre elamanı indüktör olarak adlandırılır. Devredeki bir indüktör, o devreden geçen akımın değişmesine karşı koyar. Böylece, indüktör akımdaki değişikliklere karşı koydukça devrenin daha yavaş davranmasına neden olur.

Bir indüktörde depolanan potansiyel enerji ise;

olarak ifade edilir.

Şekil 5’te yalnızca bir indüktöre bağlı bir ac kaynaktan oluşan bir devre görülmektedir. Kaynağın voltajını yine Eşitlik 1’deki gibi alacağız. Halka kuralına göre kaynağın ve indüktörün voltajları aynıdır:

     Şekil 5

Akımı bulmak için dI/dt’nin zaman üzerinden integralini alırız :

Bu integral sonucunda ;

elde edilir.  – cos (wt) = sin (wt –p/2) kullanılarak;

                           [10]

Bu ifadedeki I_maks = V_maks/(wL) akımın genliğidir.

Direnç ve kapasitif reaktansa benzer şekilde, bu kez indüktif reaktansı tanımlayacağız :

X_L = wL                                                        [11]

Böylece akımın genliği;

I_maks = V_maks/X_L                                 [12]

şeklinde yazılabilir. İndüktif reaktansın birimi de Ohm’dur. Akımın frekansıyla doğru orantılıdır.

Şekil 6: a) Bir indüktörlü ac devresi için fazör diyagramı b) V-t ve I-t grafikleri

Eşitlik 1 ve 10 ile kıyaslandığında voltaj ve akım arasında p/2 rad kadar faz farkı vardır. Şekil 6’daki fazör diyagramında fazörler saat yönünün tersinde döndüklerinden V fazörü I fazörünün +p/2 rad ilerisindedir. Buna göre voltaj en büyük değerine akımdan bir peryodun dörtte biri kadar önce ulaşır. Bu durumda “voltaj, akımın 90^o ilerisindedir” ya da “akım, voltajın 90^ogerisindedir.”