BİR DİRENCE BAĞLI ALTERNATİF AKIM KAYNAKLARI

Bir alternatif akım (ac) devresi, devre elemanları ve alternatif akı  üreten jeneratörden oluşur. Bir ac jeneratörün temel ilkesi, Faraday indüksiyon kanununun sonuçlarından biridir. İletken bir halka bir manyetik alanın varlığında sabit bir açısal hızla dönmekteyse halkada bir  voltaj (emk) indüklenir.  Bu ani voltaj ;

                                          [1]

ile ifade edilir, w açısal hızdır:

w = 2pf = 2p/T                                        [2]

Bir ac jeneratörün çıkış voltajı zamanla sinüssel değiştiğinden, çevrimin bir yarısı süresince voltaj negatiftir. Bir ac jeneratör tarafından beslenen bir devredeki akım da zamanla sinüssel olarak değişir.  Evinizdeki elektrik prizlerindeki ac voltaj 220V ve bu voltajın frekansı 50Hz’dir yani w= 2pf = 2p (50Hz) =314.2rad/s’dir.

Bu kısımda yalnızca bir direnç ve alternatif akım kaynağından oluşan bir devre göz önüne alacağız. Şekil 1’de görülen devreye çevrim kuralı uyguladığımızda, kaynaktaki potansiyel farkın dirençtekine eşit olduğunu görürüz:

         ŞEKİL 1

                                   [3]

Buradan I çözülürse ;

                               [4]

elde edilir. Eğer direnç Ohm Yasası’nı sağlıyorsa I’nın zamana bağlılığı ;

                                                                          [5]

biçimindedir.

Şekil 2: a) Bir direnç devresinin Fazör diyagramı ve b)V-t ile I-t grafikleri

Bir ac devresinin çözümlenmesi fazör diyagramı kullanıldığında basitleşir. Bu diyagramlarda, akım ve voltaj gibi alternatif nicelikler fazör denilen dönen vektörlerle temsil edilirler. Fazörün dik eksen üzerindeki izdüşümü, söz konusu niceliğin ani değerini, boyu ise niceliğin genliğini (maksimum değerini) gösterir. Sinüssel olarak değişen farklı fazlarda çeşitli akım ve voltajın toplanmalası yöntemi bu işlemle oldukça basitleşmektedir.

Direnç içeren ac devresinin çözümlenmesi için Şekil 2’de gösterilmiş olan fazör diyagramı kullanılır. Bir fazör şekilde gösterildiği gibi başlangıç noktası etrafında açısal hızla dönen bir vektördür. V ve I  fazörlerinin düşey bileşenleri sinüssel değişen V ve I niceliklerini simgeler. V ve I fazörlerinin büyüklükleri de V_maks ve I_maks genliklerini simgeler. Şekil 2’deki fazör diyagramında direnç içeren bir ac devresinde voltaj ve akımın aynı fazda oldukları görülmektedir yani voltaj ve akım arasında faz açısı farkı sıfırdır. Bu faz ilişkisi, fazör diyagramında V ve I’nın paralel olarak gösterilmesiyle ifade edilir