İnsan, Ömrü boyunca, hemen hemen hergün irili ufaklı, önemli Önemsiz, sonsuz sayıda kararlar verme durumunda kalır. Karar, “alternatifler” arasından en iyiyi seçmeye yönelik olmalıdır, bu. sebeple de işletmecilik alanında son yıllarda optimizasyon “Eniyileme teknikleri” konusu çok önem kazanmıştır.

“Eniyileme” kelimesinin ifade ettiği husus, mevcut mes'elenin bünyesine bağlı olmaktadır. 

 “Örnek” olarak şunlar sıralanabilir:

1. Konu kazanç ise, en iyilime dendiğinde mevcut şartlar altında net gelirin maximizesi (azamî kılınması; en çoklanma­sı) anlaşılır. Bu da gelir ile gider (y., mali­yet) arasındaki müsbet (pozitif) farkın en büyüklenmesi demektir, ki müteşebbisin başlıca amacıdır.             

2.  Konu zarar ise, bu durumda eniyileme,  zararın  —gelir ile gider arasındaki menfi (negatif) farkın— minimiz esi (asga­ri kılınması, en küçüklenmesi) manasına gel­mektedir. Bu fark sıfıra in dirile bildiğin de zarar ortadan   kalkar  ve başa baş’a erişil­miş bulunur; y., gelir ile giderin eşit oldu­ğu durum.

3. Konu maliyet ise, burada eniyileme terimi maliyetin minimizasyonu (en küçüklenmesi, asgariye indirilmesi) keyfiye­tini belirtir. Ancak maliyet sıfıra inince minimum olur ki işletme veya şahsî gayretin de ortadan kalkmasıyla mümkündür, “he­def” elbette bu değildir. O halde, hem faa­liyetin sürdürülmesi, hem de maliyetin minimum kılınması, takibe den açıklamalar­dan sonra belirlenecektir.

.      Maliyetin Tarifi:                

Maliyet, fizikî veya fizikî olmayan eko­nomik imkânların edinilmesi veya ortaya konulmasında isteyerek elden çıkartılan ya­hut çıkartılacak olan hesaplanmış bir değer tutarına ilişkin genel bir terimdir.

Maliyetin tasnifi bir yana bırakıla­rak ⁽¹⁾ maliyet fonksiyonları hakkında kısaca bilgi verilmesi yerinde olacaktır. Ma­liyet, herşeyden önce, üretim (hizmet de olabilir) miktarına bağlıdır; bu sebeple ikisi arasındaki bağıntı da, yine miktara bağlı olarak, “doğrusal”, kuadritik, daha yüksek dereceli, logaritmik, üstel, hiperbolik olabil­mektedir. Fonksiyonun şekli nasıl olursa olsun, toplam maliyet C, üretimden do­ğan maliyetler ile üretimden bağımsız sa­bit maliyetin toplamına eşittir:

Burada, X_i girdilerin (input) miktarını, P_i onların birim maliyetlerini, F ise ge­nel giderleri (sabit) temsil etmektedir. Üre­timden doğan maliyete, değişken maliyet denir ki başlıca iki unsuru ihtiva eder, doğ­rudan işçilik ve doğrudan malzeme.

Bu kısa bilgiden sonra, müteşebbisin asgariye indirmeye çalışacağı maliyet birim başına maliyet olup, ortalama maliyet adı verilmektedir, AC. Ortalama maliyet toplam maliyetin üretim miktarına bölün­mesiyle bulunur.  

Dnk. (2)'de, TVC: Toplam değişken (üre­timden doğan) maliyet

                     V     : Birim değişken maliyet,

                     f     : Birim başına genel gider payı.

Birim başına maliyeti minimum kılan üretim miktarı için “Optimal”dır, denilir. Bu miktardan daha az veya daha fazla üre­tilmesi birim maliyetini artırır. Mevzu edi­len optimal üretim miktarını tesbit için matematikten faydalanılır; yani, ortalama ma­liyet fonksiyonunun miktara göre tü­revi sıfıra eşitlenir; bunu temin eden miktar hesaplanır. Kontrol için de bu miktar AC nin ikinci türevinde yerine yazılarak so­nucun pozitif olması aranır. Sayısal (ade­di) örnek aşağıdadır .

’dir, buradan ortalama maliyet,  o lur. Bunun türevi ise     olup, sıfıra eşitlenecektir.

ikinci türev    elde edilir, ki birinci türevi sıfır yapan 2400 mik­tarı burada yerine yazılırsa, 0,00166 bu­lunur ki, pozitif olduğundan AC fonksiyo­nunu 2400 birimin minimum kıldığım doğrular. 2400 br. üretildiğinde birim ma­liyeti, AC = 9650 TL. olup, daha az, ya­ni 200 br. üretildiğinde AC=9810; daha fazla, 3000 br. üretildiğinde AC=9890 TL. olup, her ikisi de 9650 TL. dan daha paha­lıdır. Bu yüzden optimal noktadan ayrıl­mamak gerekir.

Önemli Nokta: Hedef, kazancın maksimizesi olduğunda, birim maliyetin en kü­çük olması hedefi gerçekleştirmez. Kazan­cın maksimizasyonu için kazanç fonksiyo­nunun, yani gelir ile maliyet arasındaki far­kın türevinin sıfır, ikinci türevinin negatif olması şartı aranır, takibe dilecek yol yu­karıdaki gibidir.   

4. Konu ulaştırma ise eniyileme çe­şitli anlamlara gelir.

1- Yolcu ulaşımında, en kısa zamanda, en güvenli şekilde en ucuza bu hizme­tin yerine getirilmesidir.

               2- Birkaç depodan birçok satış mağa­zalarına ticari mal naklinde, mağazaların bütün taleplerinin minimum taşıma maliyetiyle karşılanmasıdır. Bu husus da çeşitli metotlar ve optimalite testi vardır. ⁽³⁾

5- Envanter kontrolünde eniyileme, ta­lebin belidi veya ihtimalî (olasılık) oldu­ğuna göre, toplam envanter maliyetinin minimum kılınmasıdır ki, bu mevzuyla alakalı çeşitli metotlar sayılabilir. ⁽⁴⁾

Envanter kontrolü konusunda karar kriteri, stoklama (depoda mal bulundurma) ve ısmarlama (ya da üretime başlatma) ma­liyetlerinin toplamından oluşan “toplam envanter maliyetinin minimizesi”dir. Bilin­diği üzere, bir depoda ne kadar çok mal bu­lundurulursa stoklama maliyeti de (ki, ta­şıma, yerleştirme, icabında yer değiştirme, sigorta, sermayenin bağlanması, bakım, bekçi gideri v.s. maliyetlerinden oluşur vetoplamı sabit farz edilir) o nisbette artar. Buna mukabil ısmarlama sayısı -(ki sabit kabul edilir- ve daktilo, yazışma, kırtasi­ye, posta, sekreterlik v.s. maliyetler teşek­kül eder) o nisbette azalır. Belirtilen bu durumun tersi halinde ise, stoklama ma­liyeti düşer, fakat ısmarlama sayılan ve dolayısıyla ısmarlama maliyeti yükselir, işte, envanter kontrolünün hedefi, bu ters yön­de değişen iki maliyetin toplamını minumuna indirmektir.

A: Yıllık kullanılan miktar (talep) N: Yılda verilen ısmarlama sayısı (si­pariş).

P: Bir kere ısmarlamanın maliyeti. C: Stoklama oranı  (depodaki malla­rın genel giderler yüzdesi). O: En iyi ısmarlama tutarı (toplam en­vanter maliyeti).

TC: Toplam envanter maliyeti (Stokla­ma—ısmarlama maliyetleri) olmak üzere,   toplam envanter maliyeti şöyle formüle edilebilir.  burada,  AC/2N   =   stoklama maliyeti; NP = ısmarlama maliyeti gösterir.

Açıklama: Yıllık talep A, yılın başında temin edilirse yılsonunda sıfıra ineceğin­den ortalama mal miktarı (stok) A—O/2 = A/2 olur; şayet yılda N kere ıs­marlamada bulunulursa, stok miktarı N'de biri kadar olacağından, A/2N' dir; bu stok­taki malın değeridir; ancak stoklama mali­yeti, stoktaki mal ile stoklama yüzdesinin çarpımına eşit olduğu için, yıllık stoklama maliyeti AC/2N eder. Ayrıca, bir kere sipa­riş verme P liraya olduğundan ve yılda N kere ısmarlama yapıldığından, yıllık ısmarlama maliyeti NP eder. TC, toplam mali­yetin minimizesi, yukarıdaki yapıldığı üze­re,

Yıllık toplam envanter maliyetinin asgari­ye indirilmesi için yılda kaç kere ısmarlama yapılacağını belirler. Ismarlama sayısının bu eniyi değeri TC formülünde yerine ya­zılırsa;

  elde edilir ki, stoklama maliyetinin ısmar­lama maliyetine eşit gerektiğini gösterir, bunlar toplandığında,

           “Örnek”:

            Bir fabrikanın kendi işçileri için ayak­kabı ihtiyacı 5000 çift olup, çiftinin orta­lama fiyatı 1200 TL. dir. Tedarik kayna­ğına yapılan her ısmarlama 1875 TL. ya mal olmakta ve stoklama oranı % 4 hesap­lanmış bulunmaktadır. Bu şartlar altında,

a)  Yılda kaç kere sipariş verilmelidir?

b)  Her partide kaç çift ayakkabı bu­lunmalıdır?

c)   Yıllık envanter maliyeti en az kaç TL. dir?

d)   Stoklama maliyeti ve ısmarlama maliyeti nedir?

Cevap:

Verilen bilgilerden. A=5000(1200) = 6.000.000 TL.;

C= 0.004; P–1875 TL.

  a)

= 8 kere, yıl. 12 ay olduğuna göre, .12/8 = 1,5 ayda bir veya 45 günde bir kere ısmarla­nacak.

b) her partide,

O = A/N = 6000000/8 = 750000 TL. lık ayakkabı, yani, 750000/1200 = 625 çift ayakkabı ısmarlanacaktır.

c) Yıllık envanter maliyeti, TC = (2APC)^1/2 =

2(6000000) 1875.10.04)    ^1/2=30.000’ TL..

d)  Stoklama, S - TC/2 – 15.000 TL; ısmarlama maliyeti = TC/2= 1500 TL. bulunur.

NOT: Yılda 8 kereden daha az veya daha çok sayıda ısmarlama yapılırsa, envanter maliyeti her iki halde de 30.000 TL. nı aşar. Meselâ, 6 kere ısmarlama 31250 TL., 12 kere de ise, 32.500 TL. na çıkar.

(1)   Akalın, S., Yönetim Ekonomisi Notlan

(2)   Akalın, S., Yöneylem Araştırması, Başa baş Analizi, 1979, İZMİR

(3)   Akalın, S, Yöneylem Araştırması