Ampere Yasası

           1820 yılında Örsted elektrik akımlarının, örneğin pusula iğnelerine doğal mıknatıslar gibi kuvvet uyguladıklarını deneysel olarak keşfetti. Birkaç yıl sonra Ampere bir elektrik devresinin bir başka elektrik devresine bir kuvvet uyguladığını gösterdi. İki elektrik devresi arasındaki karşılıklı kuvvet, birinci bölümde tartışılan elektrostatik kuvvet ile aynı olamaz, çünkü her devrede eşit miktarlarda pozitif ve negatif yükler vardır. Bu nedenle Örsted tarafından gözlenen  magnetik etkiler yalnızca elektrik yüklerinin elektrik devreleri içindeki hareketi ile oluşmaktadır.

            Elektrostatikte pozitif ve negatif yükleri taşıyan temel parçacıkların elektronlar ve protonlar olduklarını biliyoruz. Buna benzer şekilde magnetizma kaynağı olan temel parçacıkların olup olmadığını sormak doğaldır. Bu gibi parçalara magnetik monopol adı verilir.

            1269 yılında Peregrinus bir mıknatıs çevresindeki kuvvet çizgilerinin kuzey ve güney kutbu adı verilen iki noktada  yoğunlaştığına dikkat etti. Daha sonraki bütün gözlemler bütün magnetik cisimlerin iki zıt kutbu beraberce taşıdıklarını gösterdi. Magnetik monopoller son yıllarda büyük önem kazandı. Magnetik monopollerin varlığı 1931 yılında P.A.M Diraz tarafından elektrik yükünün kuantizasyonunun açıklamak için pastüle edildi. Dirae elementer elektrik yükü  e  ile hipotetik magnetik yük  g  arasında,

temel bağıntısının olacağını öngördü, burada n ±1, ±2,... değerlerini alabilen tamsayıdır. Bu tür monopollere “klasik monopol” adı verilir, bunların  yüksek enerji hızlandırıcılarında, kozmik ışınlarda v.s. aranması bu güne kadar sonuçsuz kalmıştır.

            1974’de H. Hooft ve Polyakov, bazı özel teorilerin kararlı çözümleri olarak monopollerin teoreik varlıklarını öngördüler ve bu keşif “monopol aracılığını” yeniden hızlandırdı. Bu güne kadar hiçbir pozitif bulgu rapor edilmemiştir ve bu nedenle bütün magnetik olayların kaynağının elektrik yükleri olduğuna inanılmaktadır. İlerideki bir teorikte magnetik monopoller deneysel olarak gözlenirse, elektriktromagnetizmanın temel denklemlerini, bu parçacıkların katkıları da hesaba katacak şekilde değiştirmeliyiz.

Yüklü bir parçacık  gibi bir açısal momentuma sahipse, ~ olacak şekilde bir magnetik dipole sahiptir. Temel parçacıkların açısal momentumları klasik mekanik veya elektromagnetizma sınırları içinde tam olarak izah edilemezler ve bu parçacıklar iki tür açısal momentuma sahip olabilirler: yörüngesel açısal momentumu. Spin açısal momentumun yalnızca Diverjansın relativistik kuantum mekaniği ile tam olarak açıklanabilir. Herhangi bir molekül doğal olarak magnetik dipole sahipse bu moleküllerden oluşan madde de  sürekli magnetik dipol momentuma sahip olacaklardır.

            Magnetostatik kuvvet yasasının yalnızca kapalı “tüm” devreler arasındaki etkileşmelerde gerekli olmasına rağmen, kuvvet yasasının herbir tüm devrenin diferansiyel parçaları cinsinden ifade etmek çoğu zaman kullanışlı olur.

            C_a   ve C_b  kapalı devreler ise I_ad_a  a  devresindeki akının elemanı olacaktır. şekilde devrelerdeki akımları sağlayan bataryalar,

İncelenen bölgeden uzakta gösterilmişlerdir. Ampere’nin ilk deneylerinden biri, birbirlerine çok yakın iki eşit fakat zıt yönlü akımın üçüncü bir devre üzerindeki etkisinin olmadığını göstermiştir. Ampere’nin deneyleri C_a ile C_b arasındaki kuvvetlerin aşağıdakilere bağlı olduklarını göstermiştir:

            1) I_a , I_b ve bunların akış yönlerine: Birbirine paralel sonsuz uzun iki tel durumunda I_a ve I_b aynı yönde ise kuvvet itici, akımlar zıt yönlü iseler kuvvet çekicidir.

            2) C_a ve C_b nin uzunluklarına, geometrilerine ve birbirlerine göre konumlama.

            3) akım elemanları arasındaki uzaklık olmak üzere 1/R² ye.

C_b nin C_a üzerine uyguladığı kuvvet için temel deneysel yasa

                                                                           (1)

olarak yazılabilir ve bu ifade “Ampere Yasası” olarak bilinir. Doğal olarak Ampere’nin basit ölçülmesi sonucunda böyle karışık bir ifade elde edilmez: (3.1) bağıntısı, Ampere2nin sonuçlarının genelleştirilmiş şeklidir ve kuvvet iki kapalı etkileşen devre üzerinden çift katkılı çizgisel integral olarak verilir. SI (MKSA) birimler sisteminde orantı sabiti  olarak tanımlanır, burada  boşluğun magnetik geçirgenliğidir. Newton ve metre temel SI birimleri olduklarından,  ın bu şekilde seçimi  A ve C=A: su olarak ampere  ve coulomb’un değerlerini belirler.

            C_b, C_c, ...........,C_n gibi birden çok devre C_a ile etkileşiyorsa, elektrostatikteki gibi üst üste gelme ilkesi burada da geçerlidir:

                                                                                                          (2)

(1) bağıntısı ilk bakışta, integrantındaki simetri eksikliği nedeniyle Newton’un üçüncü yasasına uymuyormuş gibi görünür. Ancak (1) bağıntısı  özelliğinin açıkça görülebileceği daha simetrik bir biçimde yazılabilir. Üçüncü vektörel çarpımın açılımı

olarak yazılabilir. Burada  dir.

olarak tanımlarsak

olacaktır ve (1) in integrantı

şeklinde yazılabilir. Birinci terimin integrali

parantez içindeki skaler bir fonksiyonun gradizatinin kapalı bir halka boyunca çizgi integrali sıfır olacağı için  sıfır olacaktır. Böylece

                                                                               (5)

olarak yazılabilir. Bu bağıntıda III. Newton yasasının geçerliliği açık olarak görülebilir:  olduğundan a ve b indislerinin değişimi ile işaret değiştirir ve  olur. (5) bağıntısı Neumanun formülü olarak bilinir.

            (5) bağıntısının simetrik olmasına rağmen, magnetostatik alanların tartışmasına (1) denklemi ile başlamak daha uygundur. Çünkü bu bağıntıda C_a devresinin, C_b devresi tarafından yaratılan belirli bir alanda  etkileşmesi daha kolay görülür.