Tensörler

            Vektör ismini verdiğimiz kemiyet büyüklük ve doğrultuya sahiptirler. Vektörler belli bir koordinat  sistemine göre üç bileşeni verildiğinde bütünüyle belirlenirler. Bu iş için çeşitli koordinat sistemleri seçilebilir ve aynı vektör farklı koordinat sistemlerinde farklı bileşenlere sahip olacaktır. Çeşitli koordinat sistemlerindeki bileşenler arasındaki dönüşüm bağıntıları farklı eksen takımları arasındaki doğrultmanın kosinüslerine lineer olarak bağlıdırlar ve bu bağıntılar bütün vektörler için aynıdır. Bu dönüşüm özelliği vektör tanımı olarak kullanılabilir.

            Tensör vektör benzeri fakat daha karmaşık özelliklere sahip kemiyetleri  tasvir etmek için kullanılır. Örneğin iki vektörün bileşenlerinin dokuz değişik çarpımları bir koordinat sisteminden diğerine ve doğrultma kosinüslerinin çarpımlarına bağlı katsayılarla dönüşürler. Kuadrapol momenti bu tip bir büyüklüktür. Bir başka örnek kutuplanabilirliktir (polarizability). İki vektörün çarpım gibi dönüşen bütün büyüklüklere (renk iki) tensör adım alır. benzer şekilde üç eya daha fazla vektörün çarpım gibi dönüşen daha yüksek renkli tensör de vardır.

            Tensörleri kullanmakla vektörlerde olduğu gibi cebirsel ifadeleri daha basit şekilde yazabiliriz. Mesela elektrik alanı  ve indüklenmiş dipol momenti arasındaki bağıntı kutuplanabilirlik tensörü kullanılarak,

şeklinde yazılabilir. Bu ifadenin açık şekli,

dir, burada i = 1,2,3 vektör bileşenlerini etkilemektedir. Benzer şekilde dipol momenti indüklemek için gerekli enerji,

şeklinde yazılabilir, bunun açık formu