Ossiloskopun yatay ve düşey girişlerine farklı frekanslarda gerilimler uygulandığında , eğer bu gerilimlerin frekansları arasındaki oran tam sayılı kesirler halinde olduğunda , ekranda sabit kalan bazı karakteristik şekiller oluşur. Bu şekillere Lissajous Şekilleri  adı verilir. Bu karakteristik şekillerin önemli özelliği şudur. Oluşan sabit şeklin düşey ve yatay doğrularla kesişme noktalarının sayısının oranı, düşey ve yatay saptırıcı levhalara uygulanan frekansların oranına eşittir.

            Örneğin düşey plaklara uygulanan gerilimin frekansı f _d = 50 Hz. , yatay plaklara uygulanan gerilimin frekansı  f_y = 200 Hz. ise Lissajous şekli , Şekil   1 de gösterilmiştir.

                                Şekil 1 . f_d = 50 Hz    f_y = 200  Hz için Lissajous şekilleri

Bu özellik kullanılarak, frekanslardan biri bilinirse diğer frekans hesaplanabilir.

Frekans oranı bir başka biçimde daha bulunabilir. Bunun için şekillerin kapalı lop sayısı belirtilir. Örneğin  kapalı  lop sayısı  1 demek F_d / F_y oranı  1; lop sayısı 2 demek F_d / F_y oranı  2 / 1 anlamı taşır.

            Diğer taraftan şeklin etrafına çizilen teğetsel dikdörtgenle belirlenen teğet noktalarının oranı da aynı şeyi ifade eder. Örneğin Şekil 1de yatay doğrultuda  1 teğet , düşey doğrultuda ise 4 teğet noktası vardır. Buna göre F_d / F_y  = 1 / 4  olacaktır.

            Lissajous şekilleri saptırma plaklarına uygulanan gerilimler arasındaki faz açılarına  göre değişik biçimler alır.

                            Şekil ek 3.8. Faz farkına göre Lissajous şekillerinin aldığı durum.

            Şekil 9 da frekanslar oranı 1 / 2 olan Lissajous şekilleri ve çeşitli faz farkında aldıkları durum.

                Şekil ek 3.9.  F_d / F_y  = 1/ 2    için çeşitli faz farklarında  Lissajous şekilleri .

LİSSAJOUS ŞEKLİ KULLANILARAK FAZ AÇISININ HESAPLANMASI

                                Şekil ek.3.10. Faz açısının Lissajous şeklinden hesaplanması.

            İki levhaya da uygulanan gerilimleri yazalım.

            Düşey saptırcıya uygulanan    V_V = V_m Sin t

            Yatay  saptırcıya uygulanan    V_H  = V_m Sin ( t + )

Ox ekseni üzerinde  V_V = 0  dır. V_V nin sıfır olabilmesi için  Sin t = 0 olmalıdır. V_H ifadesini açık olarak yazıp Sin t  yerine sfır koyarsak,

                        V_H  = V_m(Sin t. Cos + Cos t. Sin )

Sint = 0  Cos t  = 1 koyarak 

                                                V_H  = V_m Sin

elde edilir. Dolayısıyla faz açısının sinisü için,

bulunur.