Sıvı içine daldırılan bir cisim, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle aşağıdan yukarıya doğru itilir.

F= V’.d

V’ : Yer değiştiren sıvının hacmi=Cismin batan kısmının hacmi

d : Yer değiştiren sıvının özgül ağırlığı

F : Yer değiştiren sıvının ağırlığı yani sıvının kaldırma kuvveti.

Archimedes prensibinin deneysel olarak gerçekleştirilmesi
İç içe girebilen biri dolu diğeri boş olan metal silindirden dolu olan altta olmak üzere aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir terazinin kefesinin altına asılır.. Diğer kefeye konan dara ile terazinin dengesi sağlanır. Dolu silindir sıvıya batırılırsa denge bozulur. Dengeyi bozan sıvının kaldırma kuvvetidir. Hacmi, dolu silindire eşit olan boş silindir sivi ile doldurulursa, terazi tekrar dengeye gelir. Burada kaldırma kuvveti, silindire konan sıvı (cismin batan kısmının hacmi kadar sıvı) tarafından dengelenmiş oluyor. Şu halde sıvının kaldırma kuvveti , yer değiştiren sıvının hacmine eşittir.

 


Archimedes prensibinin teorik olarak gerçeklenmesi
Silindir şeklindeki bir blokun , sıvı içinde düşey olarak tutulduğunu düşünelim. Silindirin taban alanı S, yüksekliği h ve sıvının özgül ağırlığı d olsun. Silindirin üst tabanının sıvı yüzeyine mesafesini h1 , alt tabanın sıvı yüzeyine mesafesini h2 , ile gösterelim.

Silindirin üst tabanındaki basınç p1=h1.d ve dolayısıyla tabana etki eden basınç kuvveti,

F1=p1.s=h1.d.S



Silindirin alt tabanındaki basınç p2.h2.d ve tabana etki eden basınç kuvveti, F2=p2.S=h2.d.S dir.Bu iki kuvvet aynı doğrultuda, zıt yönde ve F2>F1 dir. Yan yüzlere etki eden basınç kuvvetleri; karşılıklı olarak ikişer ikişer düşünülürse, eşit şiddette, aynı doğrultuda olduklarından bileşkeleri sıfırdır. Şu halde silindire etki eden basınç kuvvetlerinin bileşkesinin şiddeti F1 ile F2 kuvvetlerinin farkına eşit ve yönü yukarıya doğrudur. F=F2-F1=h2.d.S-h1.d.S=d.S.(h2-h1) dir.Halbuki h2-h1 silindirin h yüksekliğine eşittir h2-h1=h yazılırsa ,F=d.S.h ve S.h ise silindirinV hacmine eşit olduğundan,F=d.V=yer değiştiren sıvının ağırlığıBu sonuç, Archimedes prensibinin doğruluğunu gerçekler.